Основан в 1967 на базе Заочного Энергетического Института (1947). Становление института связано с педагогической и научной деятельностью академиков РАН Пилюгина Н.А., Семенихина В.С., Наумова Б.Н., Воронова А.А., Петракова Н.Я., Евтихиева Н.Н. (с 1967 ректор). Ведёт подготовку по многим специальностям и специализациям прикладной математики, вычислительной техники, автоматизированной обработки информации и управления, робототехнических систем, радиофизики и электроники, конструирования и технологии электронных и других приборов, биотехнических и медицинских приборных систем и др. В институте 105 кафедр (более 40 из них — при предприятиях электронной промышленности, базовых для института).

В составе МИРЭА — вычислительный центр, исследовательские и конструкторские лаборатории и т. п., библиотека (около 1 млн. томов). Имеются подразделения довузовской подготовки (в том числе вечерняя физико-математическая школа), последипломного образования, повышения квалификации инженеров и переподготовки офицеров, увольняемых в запас. Созданы филиалы института в Дубне (заочный) и Фрязине (вечерний). Научно-педагогической работой занято свыше 1 тыс. профессоров и преподавателей, в том числе более 20 членов РАН, около 300 докторов и свыше 800 кандидатов наук.